Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

wiadomo, że [tex]log_{9}[/tex]7 =a. Oblicz [tex]log_{7}[/tex]81.

Zadanie 68 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez cucereczek93 , 05.10.2011 17:08
Default avatar
wiadomo, że log_{9}7 =a. Oblicz log_{7}81.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 27.10.2011 18:44
Pitagoras 20111026163120 thumb
Z tw. o zamianie podstawy logarytmu mamy
log_{7} 81 = \frac{log_{9}81}{log_{9}7} =\frac{log_{9} 9^2}{a} =\frac{2}{a}

II sposób. Z definicji.
Wiemy, że log_{9} 7 = a. Z definicji wiemy, że 9^a=7. Stąd 9=7^{\frac{1}{a}}
 log_{7} 81  = log_{7} 9^2 = log_{7} (7^{ \frac{1}{a}})^2 =log_{7} 7^{\frac{2}{a}} = \frac{2}{a}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.