wiadomo, że [tex]log_{9}[/tex]7 =a. Oblicz [tex]log_{7}[/tex]81.

Zadanie dodane przez cucereczek93 , 05.10.2011 17:08

wiadomo, że $log_{9}$ 7 =a. Oblicz $log_{7}$ 81.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 27.10.2011 18:44

Z tw. o zamianie podstawy logarytmu mamy
$log_{7} 81 = \frac{log_{9}81}{log_{9}7} =\frac{log_{9} 9^2}{a} =\frac{2}{a}$

II sposób. Z definicji.
Wiemy, że $log_{9} 7 = a$ . Z definicji wiemy, że $9^a=7$ . Stąd $9=7^{\frac{1}{a}}$
$log_{7} 81$ $= log_{7} 9^2$ $= log_{7} (7^{ \frac{1}{a}})^2$ $=log_{7} 7^{\frac{2}{a}}$ $= \frac{2}{a}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wiadomo, że [tex]log_{9}[/tex]7 =a. Oblicz [tex]log_{7}[/tex]81.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: