Wiemy , że wektory a=[x,2,3] , b=[2,y,−3] , c=[−1,1,z] spełniają warunek a+b+c=0. Ile wynoszą wartości składowych x,y,z ?

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 18.01.2012 16:47

Wiemy , że wektory a=[x,2,3] , b=[2,y,−3] , c=[−1,1,z] spełniają warunek a+b+c=0.
Ile wynoszą wartości składowych x,y,z ?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.01.2012 20:36

$a=[x,2,3]$
$b=[2,y,-3]$
$c=[-1,1,z]$
$0=[0,0,0]\leftarrow$ to trójwymiarowy wektor zerowy

$a+b+c=0$
$\Downarrow$
$[x,2,3]+[2,y,-3]+[-1,1,z]=[0,0,0]$
$[x+2-1,2+y+1,3-3+z]=[0,0,0]$
$[x+1,y+3,z]=[0,0,0]$
$\Downarrow$
$x+1=0\Longrightarrow x=-1$
$y+3=0\Longrightarrow y=-3$
$z=0$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wiemy , że wektory a=[x,2,3] , b=[2,y,−3] , c=[−1,1,z] spełniają warunek a+b+c=0. Ile wynoszą wartości składowych x,y,z ?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: