ZADANIAE Z MATURY!!!!!Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownosci 0a+b/2. I tutaj mam pytanie,bo jesli podstawilam sobie za a=1,b=2,c=3 i zrobilam 1+2+3/3 co rowna sie 6/3 i 1+2/2 co rowna sie 3/2 i pozniej rozszerzylam ulamki i wyszlo mi tak 12/6>9/6 to bedzie dobrze? prosze o pomoc

Zadanie dodane przez kaskat93 , 08.05.2012 13:20

ZADANIAE Z MATURY!!!!!Uzasadnij,ze jesli liczby
rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownosci 0a+b/2.
I tutaj mam pytanie,bo jesli podstawilam sobie za a=1,b=2,c=3
i zrobilam 1+2+3/3 co rowna sie 6/3 i 1+2/2 co rowna sie 3/2 i pozniej rozszerzylam ulamki i
wyszlo mi tak
12/6>9/6
to bedzie dobrze?
prosze o pomoc

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 08.05.2012 14:00

Podałaś tylko szczególny przypadek, a masz pokazać, że tak jest zawsze. Można to zrobić przenosząc prawą stronę na lewą i rozwiązując nierówność. Doprowadzić do postaci:
$\cfrac{-a-b+2c}{6}>0$
To będzie wtedy i tylko wtedy, gdy $-a-b+2c>0$
czyli $2c>a+b$
Ponieważ $2c>c+a$ ,
a $c+a>b+a$ ,
to $2c>a+b$ .
Co należało wykazać.

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 08.05.2012 14:40

Maksymalnie dostaniesz za to 1 punkt, ale nawet tego Ci nie gwarantuję :/

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: