Pewien hodowca przywiozł na targ kroliki. Pierwszemu kupujacemu sprzedal jedna szosta (1/6) wszystkich posiadanych krolikow i jeszcze jednego krolika. Drugiemu (1/6) pozostalych krolikow i jeszcze dwa kroliki. Trzeciemu (1/6) pozostalych krolikow i jeszcze trzy kroliki itd. Gdy sprzedał wszystkie kroliki stwierdzil ze zdziwieniem ze kazdy klient kupil taka sama liczbe zwierzat. Ile krolikow hodowca przywiozl na targ i ilu miał klientow?

x - ilość wszystkich królików

x/6 + 1 - jest to ilość królików sprzedana pierwszemu klientowi
1/6 (x - x/6 - 1) + 2 - ilość królików sprzedana drugiemu klientowi

Obydwa wyrażenia są sobie równe, a zatem:
x/6 + 1 = 1/6 (x - x/6- 1) + 2
x/6 + 1 = 6x/36 - x/36 + 11/6
x/6 + 1 = 5x/36 + 11/6 / x36
6x + 36 = 5x + 66
x = 30

Nietrudno obliczyć, że każdy klient kupił po 6 królików, a więc liczba klientów równa jest 30 : 6 = 5

Ilośc wszystkich królików hodowcy = 30
Ilość klientów = 5