Sprawdź czy zdanie jest prawem logicznym. (p<=>q) <=> [(p=>q)^(q=>p)]

Zadanie dodane przez 123ap , 06.11.2011 19:43

Sprawdź czy zdanie jest prawem logicznym.

(p<=>q) <=> [(p=>q)^(q=>p)]

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.11.2011 06:03

Można to sprawdzić np. metodą "zero-jedynkową":
$ \begin{array}{ccccccc} p&q&p\Leftrightarrow q&p\Rightarrow q&q\Rightarrow p&(p\Rightarrow q)\wedge (q\Rightarrow p)&\textrm{całość}\\ 0&0&1&1&1&1&1\\ 0&1&0&1&0&0&1\\ 1&0&0&0&1&0&1\\ 1&1&1&1&1&1&1\\ \end{array} $

Ponieważ ostatnia kolumna zawiera same jedynki, to jest to dowód na to, że to prawo logiczne.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Sprawdź czy zdanie jest prawem logicznym. (p&lt;=&gt;q) &lt;=&gt; [(p=&gt;q)^(q=&gt;p)]

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Sprawdź czy zdanie jest prawem logicznym. (p<=>q) <=> [(p=>q)^(q=>p)]