Uczniowie trzeciej klasy zobowiązali się zebrać 100 zł na zakup karmy dla zwierząt z pobliskiego schroniska. W dniu zbiórki pieniędzy pięciu uczniów było nieobecnych, więc aby uzbierać brakującą kwotę, każdy z obecnych w szkole zapłacił o 1 zł więcej, niż gdyby na zakup karmy składała się cała klasa. Ilu uczniów liczy ta klasa. Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie.

Zadanie dodane przez ShinpuTokubetsu , 18.11.2012 12:11

Uczniowie trzeciej klasy zobowiązali się zebrać 100 zł na zakup karmy dla zwierząt z pobliskiego schroniska. W dniu zbiórki pieniędzy pięciu uczniów było nieobecnych, więc aby uzbierać brakującą kwotę, każdy z obecnych w szkole zapłacił o 1 zł więcej, niż gdyby na zakup karmy składała się cała klasa. Ilu uczniów liczy ta klasa.

Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 18.11.2012 15:10

x- liczba uczniów, przy czym x należy do liczb naturalnych dodatnich

$\frac{100}{x}$ - kwota przypadająca na jednego ucznia

$\frac{100}{x-5}$ -kwota przypadająca na jednego ucznia, gdy było 5 nieobecnych

$\frac{100}{x-5}=\frac{100}{x} +1$

$\frac{100}{x-5}=\frac{100}{x} +\frac{x}{x}$

$\frac{100}{x-5}=\frac{100+x}{x}$
Korzystamy z własności proporcji
(x-5)(100+x)=100x
$100x+x^2-500-5x=100x$
$x^2-5x-500=0$
$\Delta=2025$
$x_1=-20$ <0
$x_2=25$
Odp. Klasa liczy 25 uczniów.

- sally18 04.04.2013 13:43
  
  Z JAKIEGO TO ARKUSZA MATURALNEGO? PROSZĘ O KONATKAT
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: