Uzasadnij, że jeżeli a-b=5 i a2 +b2=11 , to . a4+b4=23

a-b=5 /()^{2}
(a-b)^2=25
a^2- 2 a b+b^2=25
a^2+b^2=25- 2 a b
11=25- 2 a b
2 a b=-14
ab=-7

a^2+b^2=25-14=11 i a^2 b^2=49

(a^2+b^2)^2=a^4-2 a^{2}b^{2}+b^4
11^2=a^4+b^4+2 x 49
a^4+b^4=121-98=23