znajdż ogólny wzór na n-tą potęgę macierzy a=1-1 dla n=1, n=2, n=3 0 1

Zadanie 2588 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez il1612 , 18.03.2012 12:42
Default avatar
znajdż ogólny wzór na n-tą potęgę macierzy a=1-1 dla n=1, n=2, n=3
0 1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.03.2012 16:16
Science4u 20110912181541 thumb


<br>a=\left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-1\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ]
<br>

a^1=a


<br>a^2=\left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-1\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ] * \left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-1\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ] =\left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-2\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ] 
<br>


<br>a^3=\left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-2\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ] * \left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-1\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ] =\left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-3\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ] 
<br>

Zatem można przypuszczać, że n-ta potęga macierzy a to:


<br>a^n=\left [ \begin{array}{rr}
<br>1&-n\\
<br>0&1
<br>\end{array}\right ]
<br>
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.