znajdż ogólny wzór na n-tą potęgę macierzy a=1-1 dla n=1, n=2, n=3 0 1

Zadanie dodane przez il1612 , 18.03.2012 12:42

znajdż ogólny wzór na n-tą potęgę macierzy a=1-1 dla n=1, n=2, n=3
0 1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.03.2012 16:16

$ a=\left [ \begin{array}{rr} 1&-1\\ 0&1 \end{array}\right ] $

$a^1=a$

$ a^2=\left [ \begin{array}{rr} 1&-1\\ 0&1 \end{array}\right ] * \left [ \begin{array}{rr} 1&-1\\ 0&1 \end{array}\right ] =\left [ \begin{array}{rr} 1&-2\\ 0&1 \end{array}\right ] $

$ a^3=\left [ \begin{array}{rr} 1&-2\\ 0&1 \end{array}\right ] * \left [ \begin{array}{rr} 1&-1\\ 0&1 \end{array}\right ] =\left [ \begin{array}{rr} 1&-3\\ 0&1 \end{array}\right ] $

Zatem można przypuszczać, że $n$ -ta potęga macierzy $a$ to:

$ a^n=\left [ \begin{array}{rr} 1&-n\\ 0&1 \end{array}\right ] $

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

znajdż ogólny wzór na n-tą potęgę macierzy a=1-1 dla n=1, n=2, n=3 0 1

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: