Rozwiąż układ równań: $5x + 3y - = 3$ $2x + y - z = 1$ $3x- 2y + 2z = -4$ $x+ y - 2z + w = 1$

W pierwszym rówaniu niestety czegoś brakuje (po tym minusie).

Ogólny schemat jest taki:
1) z tw. Kroneckera-Capellego sprawdzamy, czy układ ma rozwiązania.
- liczymy rząd macierzy współczynników rzA
- liczymy rząd macierzy uzupełnionej rzU
- porównujemy te rzędy - jesli są równe sobie, to układ ma przynajmniej jedno rozwiązanie; jeśli nie, układ nie ma rozwiązań.
2) jeśli wyszło rz=rzA=rzU, to patrzymy na liczbę niewiadomych n.
- rz=n, to jest jedno rozwiązanie
- rz3) jeśli rz=n, to liczymy np. metodą wyznacznikową: wyznacznik główny, wyznaczniki odpowiadające kolejnym niewiadomym

Popatrz na rozwiązane już przykłady zadań tego typu (na dole strony).