Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Rozwiązać układ równań wykorzystując macierz odwrotną: $A=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\3&4\end{array}\right]$ $B=\left[\begin{array}{lccr}2&1\\0&-1\end{array}\right]$ $C=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\2&3\end{array}\right]$ $D=\left[\begin{array}{lccr}1&4\\-1&-1\end{array}\right]$ A*X*B=C

Zadanie 6771 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez 5tA , 26.10.2013 19:53
Default avatar
Rozwiązać układ równań wykorzystując macierz odwrotną:

A=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\3&4\end{array}\right]
B=\left[\begin{array}{lccr}2&1\\0&-1\end{array}\right]
C=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\2&3\end{array}\right]
D=\left[\begin{array}{lccr}1&4\\-1&-1\end{array}\right]

A*X*B=C





Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 26.10.2013 22:37
D mek 20120307223004 thumb
Z własności mnożenia macierzy możesz przekształcić równanie do postaci:
X= A^{-1}*C*B^{-1}
Teraz wystarczy wyznaczyć potrzebne macierze odwrotne i wszystko wymnożyć.
A^{-1}= \frac{1}{1*4-2*3}  \left[ \begin{array}{cc} 4 & -2  \\ 3 & 1 \end{array}\right] =  \left[ \begin{array}{cc} -2 & 1  \\ -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{array}\right]
B^{-1}= \frac{1}{-2} \left[ \begin{array}{cc} -1 & -1  \\ 0 & 2 \end{array}\right] =  \left[ \begin{array}{cc} \frac{1}{2} & \frac{1}{2}  \\ 0 & -1 \end{array} \right]

X=  \left[ \begin{array}{cc} -2 & 1  \\ -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{array}\right] *  \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2  \\ 2 & 3 \end{array}\right]  * \left[ \begin{array}{cc} \frac{1}{2} & \frac{1}{2}  \\ 0 & -1 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} 0 & 1  \\ -\frac{5}{4} & \frac{13}{4} \end{array} \right]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.