Rozwiązać równanie macierzowe: $A=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\3&4\end{array}\right]$ $B=\left[\begin{array}{lccr}2&1\\0&-1\end{array}\right]$ $C=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\2&3\end{array}\right]$ $D=\left[\begin{array}{lccr}1&4\\-1&-1\end{array}\right]$ A*X+B*X=2D

Zadanie dodane przez 5tA , 27.10.2013 10:49

Rozwiązać równanie macierzowe:

$A=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\3&4\end{array}\right]$
$B=\left[\begin{array}{lccr}2&1\\0&-1\end{array}\right]$
$C=\left[\begin{array}{lccr}1&2\\2&3\end{array}\right]$
$D=\left[\begin{array}{lccr}1&4\\-1&-1\end{array}\right]$

A*X+B*X=2D

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.10.2013 20:57

$A* X+B* X=2D$

$(A+B)* X=2D$

$(A+B)=\left [ \begin{array}{rr}3&3\\3&3\end{array}\right ]$

$det(A+B)=9-9=0$

$2D=\left [ \begin{array}{rr}2&8\\-2&-2\end{array}\right ]$

$det2D=-4+16=12$

$det(A+B)X=det(A+B)\cdpt detX=0* det X=0\neq 12=det2D$

Na mocy twierdzenia Cauchy'ego równanie to jest sprzeczne. (Nie istnieje macierz $X$ , która spełniałaby to równanie, gdyż wyznaczniki się nie zgadzają).

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: