Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

x+y+2z=1 2x+3y+z+2t=1 z-2t=1 z-t=1 Rozwiąż układ równań metodą Gaussa

Zadanie 7182 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez Krecik , 12.01.2014 13:31
Default avatar
x+y+2z=1
2x+3y+z+2t=1
z-2t=1
z-t=1

Rozwiąż układ równań metodą Gaussa

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 12.01.2014 17:47
Science4u 20110912181541 thumb

Połączę trzecie i czwarte równanie w jeden układ. Po odjęciu ich stronami od siebie otrzymujemy:

z-2t-(z-t)=1-1

z-2t-z+t=0

-t=0

t=0

Następnie otrzymaną wartość podstawiam do równania czwartego i otrzymuję:

z-0=1

z=1

Teraz znalezione wartości podstawiam do równań pierwszego i drugiego, otrzymujemy:

x+y+2* 1=1

2x+3y+1+2* 0=1

I dalej:

x+y=-1

2x+3y=0

Teraz pierwsze równanie przemnażam przez -2 a następnie dodam stronami do niego równanie drugie, stąd:

-2x-2y+2x+3y=2+0

y=2

Otrzymaną wartość podstawiam do równania pierwszego, wtedy:

x+2=-1

x=-3

Zatem pełne rozwiązanie to:

x=-3

y=2

z=1

t=0
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.