rozwiąż układ trzech równań z trzema niewiadomymi 5x+3y+4z=-18 3x+z=-7 6x+3y+6z=-27

*obliczamy wyznacznik główny W
W=(5*0*6)+(3*3*4)+(6*3*1) -[(4*0*6)+(1*3*5)+(6*3*3)=
= 0 + 36 + 18 -( 0 + 15 + 54 )=
= 54 - ( 69 )= 54-69= -15

*obliczamy wyznacznik Wx

Wx=(-18*0*6)+(-7*3*4)+(-27*3*1)-[(-27*0*4)+(-18*3*1)+(-7*3*6)=
= 0 + (-84 ) +(-81 ) -[ 0 +(-54 ) + (-126)]=
= 0 -84 -81-(-54-126)=-165+180=15
*obliczamy wyznacznik Wy

Wy=(5*(-7)*6)+(3*(-27)*4)+(6*(-18)*1)-[(4*(-7)*6)+(1*(-27)*5)+(3*(-18)*6)]=
= - 210 -324 - 108 -( - 168 -135 -324)=
= - 210 -324 - 108 +168 +135 +324==-210-108+168+135=-318+303=-15

*obliczamy wyznacznik Wz
Wz=(5*0*(-27)+(3*3*(-18))+(6*3(-7) - [(-18*0*6)+(-7)*3*5+(-27**3*3)=
= ( 0 -162 - 126 -( 0 ) + (-105) +(-243)=
-288 -(-105-243)=-288+348=60

x=Wx/W=15/-15=-1
y=Wy/W=-15/-15=1
z=Wz/W=60/-15=-4

dodaję załącznik do zadania