oblicz wartość wyrażenia 1 ——+ (2- √3) ˉ ¹ 2+√3

Zadanie dodane przez basia8888 , 21.01.2012 11:51

oblicz wartość wyrażenia

1
——+ (2- √3) ˉ ¹
2+√3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 21.01.2012 16:55

w pierwszej kolejności trzeba pozbyć się potęgi:
$\frac{1}{2+\sqrt{3}} + (2-\sqrt{3})^{-1} = \frac{1}{2+\sqrt{3}} + \frac{1}{2-\sqrt{3}} =$
następnie domnożyć sprzężenie, żeby pozbyć się niewymierności z mianowników i w tym wypadku jednocześnie sprowadzić je do wspólnej postaci:
$\frac{1}{2+\sqrt{3}}*\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} + \frac{1}{2-\sqrt{3}}*\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} =$
korzystając ze wzorów skróconego mnożenia wyliczamy mianownik i wszystko ładnie wychodzi:
$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3} = 2-\sqrt{3}+2\sqrt{3} = 4$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz wartość wyrażenia 1 ——+ (2- √3) ˉ ¹ 2+√3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: