Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wykaż, że liczba 2*$9^{100}$-$9^{99}$- $9^{98}$ jest podzielna przez 19

Zadanie 229 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez pauli92 , 24.10.2011 11:49
Pauli92 20111024082049 thumb
Wykaż, że liczba 2*9^{100}-9^{99}- 9^{98} jest podzielna przez 19

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Nepeese , 24.10.2011 14:49
Nepeese 20111014162707 thumb
2 * 9^{100} - 9^{99} - 9^{98} = 9^{98} ( 2 * 9^{2} - 9 - 1 ) =
= 9^{98} ( 2 * 81 - 10 ) = 9^{98} ( 162 - 10 ) = 9^{98} * 152 = 9^{98} * 19 * 8

19 jest dzielnikiem tej liczby, a więc ów liczba na pewno dzieli się przez 19.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.