($\sqrt2$-2)$x^2$=$\sqrt2$

Zadanie 3395 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kusza , 10.05.2012 20:16
Default avatar
(\sqrt2-2)x^2=\sqrt2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.05.2012 22:21
Science4u 20110912181541 thumb

(\sqrt{2}-2)x^2=\sqrt{2}

x^2=\cfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}

x^2=\cfrac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)}{(\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2)}

x^2=\cfrac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)}{2-4}

x^2=\cfrac{2+2\sqrt{2}}{-2}

x^2=-1-\sqrt{2}<0

To sprzeczność, gdyż dowolna liczba rzeczywista podniesiona do potęgi drugiej jest nieujemna. Zatem brak rozwiązań tej równości.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.