($\sqrt2$-2)$x^2$=$\sqrt2$

Zadanie dodane przez kusza , 10.05.2012 20:16

( $\sqrt2$ -2) $x^2$ = $\sqrt2$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.05.2012 22:21

$(\sqrt{2}-2)x^2=\sqrt{2}$

$x^2=\cfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}$

$x^2=\cfrac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)}{(\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2)}$

$x^2=\cfrac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)}{2-4}$

$x^2=\cfrac{2+2\sqrt{2}}{-2}$

$x^2=-1-\sqrt{2}<0$

To sprzeczność, gdyż dowolna liczba rzeczywista podniesiona do potęgi drugiej jest nieujemna. Zatem brak rozwiązań tej równości.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: