($\sqrt2$x-$\sqrt8$)($\sqrt12$-$\sqrt3$x)≥0

Zadanie 3406 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 10:36
Default avatar
(\sqrt2x-\sqrt8)(\sqrt12-\sqrt3x)≥0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 11.05.2012 18:24
D mek 20120307223004 thumb
Jest to równanie kwadratowe w postaci iloczynowej, więc pierwiastki masz podane "na talerzu":
x_{1}= \cfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}= \cfrac{\sqrt{8} * \sqrt{2}}{2}= \cfrac{\sqrt{16}}{2}= 2
x_{2}= \cfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}= \cfrac{\sqrt{12} * \sqrt{3}}{3}= \cfrac{\sqrt{36}}{3}= 2
Wychodzi, że 2 jest pierwiastkiem podwójnym, czyli wierzchołek paraboli jest miejscem zerowym.

Można zauważyć, że po wymnożeniu dostaniesz przed x^{2} liczbę ujemną (wspóczynnik kierunkowy a<0) co znaczy, że ramiona tej paraboli są skierowane do dołu.

Teraz rysujesz mini wykres (rysunek pomocniczy), a na nim parabolę o miejscu zerowym 2 i ramionami do dołu.
Teraz patrzysz na nierówność y \geq 0 czyli patrzysz co jest na osi OX i ponad nią.
Wychodzi rozwiązanie x=2

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.