($\sqrt2$x-$\sqrt8$)($\sqrt12$-$\sqrt3$x)≥0

Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 10:36

( $\sqrt2$ x- $\sqrt8$ )( $\sqrt12$ - $\sqrt3$ x)≥0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 11.05.2012 18:24

Jest to równanie kwadratowe w postaci iloczynowej, więc pierwiastki masz podane "na talerzu":
$x_{1}= \cfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}= \cfrac{\sqrt{8} * \sqrt{2}}{2}= \cfrac{\sqrt{16}}{2}= 2$
$x_{2}= \cfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}= \cfrac{\sqrt{12} * \sqrt{3}}{3}= \cfrac{\sqrt{36}}{3}= 2$
Wychodzi, że 2 jest pierwiastkiem podwójnym, czyli wierzchołek paraboli jest miejscem zerowym.

Można zauważyć, że po wymnożeniu dostaniesz przed $x^{2}$ liczbę ujemną (wspóczynnik kierunkowy a<0) co znaczy, że ramiona tej paraboli są skierowane do dołu.

Teraz rysujesz mini wykres (rysunek pomocniczy), a na nim parabolę o miejscu zerowym 2 i ramionami do dołu.
Teraz patrzysz na nierówność $y \geq 0$ czyli patrzysz co jest na osi OX i ponad nią.
Wychodzi rozwiązanie $x=2$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

($\sqrt2$x-$\sqrt8$)($\sqrt12$-$\sqrt3$x)≥0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: