$(2-x)^2$<3

Zadanie 3410 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 21:35
Default avatar
(2-x)^2<3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.05.2012 09:38
D mek 20120307223004 thumb
Wymnażasz i przenosisz na jedną stronę:
4 - 4x + x^{2} - 3 < 0
x^{2} - 4x + 1< 0
\Delta= 16 - 4= 12
\sqrt{\Delta}= \sqrt{12}= 2\sqrt{3}
x_{1}= \cfrac{4-2\sqrt{3}}{2}= 2-\sqrt{3}
x_{2}= \cfrac{4+2\sqrt{3}}{2}= 2+\sqrt{3}

Mini wykres: parabola o miejscach zerowych 2-\sqrt{3} i 2+\sqrt{3}, z ramionami skierowanymi do góry (a>0). Z nierówności wynika, że szukane są wartości pod osią OX (y<0), czyli rozwiązaniem nierówności są:
x \in (2-\sqrt{3} ; 2+\sqrt{3})

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.