$\frac{(x-2)^2}{2}$-$\frac{(x-3)^2}{3}$

Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 21:42

$\frac{(x-2)^2}{2}$ - $\frac{(x-3)^2}{3}$ < $\frac{x}{6}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.05.2012 09:44

Wymnażasz i przenosisz na jedną stronę:
$3(x-2)^{2} - 2(x-3)^{2} < x$
$3x^{2} - 12x + 12 - 2x^{2} + 12x - 18 - x < 0$
$x^{2} - x - 6< 0$
$\Delta= 1 + 24= 25$
$\sqrt{\Delta}= 5$
$x_{1}= \cfrac{1-5}{2}= -2$
$x_{2}= \cfrac{1+5}{2}= 3$

Mini wykres: parabola o miejscach zerowych -2 i 3, z ramionami skierowanymi do góry (a>0). Z nierówności wynika, że szukane są wartości pod osią OX (y<0), czyli rozwiązaniami równania są:
$x \in (-2 ; 3)$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: