$(5x+1)^2$+4≤$(4x+2)^2$

Zadanie 3414 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 21:52
Default avatar

(5x+1)^2+4≤(4x+2)^2












Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.05.2012 10:04
D mek 20120307223004 thumb
Wymnażasz i przenosisz na jedną stronę:
25x^{2} + 10x + 1 + 4 \leq 16x^{2} + 16x + 4
9x^{2} - 6x + 1 \leq 0
\Delta= 36 - 36= 0
x_{0}= \cfrac{6}{18}= \cfrac{1}{3}

Mini wykres: parabola o miejscu zerowym (wierzchołku) \cfrac{1}{3}, z ramionami skierowanymi do góry (a>0). Z nierówności wynika, że szukane są wartości na osi OX lub pod nią. Czyli rozwiązaniem nierówności są:
x \in \{ \cfrac{1}{3} \}

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.