$\frac{(x-1)^2}{4}$-$\frac{(x-2)^2}{6}$≤$\frac{x+1}{12}$

Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 21:58

$\frac{(x-1)^2}{4}$ - $\frac{(x-2)^2}{6}$ ≤ $\frac{x+1}{12}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.05.2012 10:22

Wymnażasz i przenosisz na jedną stronę:
$3(x-1)^{2} - 2(x-2)^{2} \leq x+1$
$3x^{2} - 6x + 3 - 2x^{2} + 8x - 8 - x - 1 \leq 0$
$x^{2} + x - 6 \leq 0$
$\Delta= 1 + 24= 25$
$\sqrt{\Delta}= 5$
$x_{1}= \cfrac{-1+5}{2}= 2$
$x_{2}= \cfrac{-1-5}{2}= -3$

Mini wykres: parabola o miejscach zerowych -3 i 2, z ramionami skierowanymi do góry (a>0).
Z nierówności wynika, że szukane są wartości na osi OX lub pod nią, czyli rozwiązaniami nierówności są:
$x \in <-3 ; 2>$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

$\frac{(x-1)^2}{4}$-$\frac{(x-2)^2}{6}$≤$\frac{x+1}{12}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: