$\frac{(x-1)^2}{4}$-$\frac{(x-2)^2}{6}$≤$\frac{x+1}{12}$

Zadanie 3416 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 21:58
Default avatar
\frac{(x-1)^2}{4}-\frac{(x-2)^2}{6}\frac{x+1}{12}

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.05.2012 10:22
D mek 20120307223004 thumb
Wymnażasz i przenosisz na jedną stronę:
3(x-1)^{2} - 2(x-2)^{2} \leq x+1
3x^{2} - 6x + 3 - 2x^{2} + 8x - 8 - x - 1 \leq 0
x^{2} + x - 6 \leq 0
\Delta= 1 + 24= 25
\sqrt{\Delta}= 5
x_{1}= \cfrac{-1+5}{2}= 2
x_{2}= \cfrac{-1-5}{2}= -3

Mini wykres: parabola o miejscach zerowych -3 i 2, z ramionami skierowanymi do góry (a>0).
Z nierówności wynika, że szukane są wartości na osi OX lub pod nią, czyli rozwiązaniami nierówności są:
x \in <-3 ; 2>

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.