a - pierwiastek a w srodku 5stdo 32 + 3 st do 8 b - 2 i 5stdo 243/1024 + 6stdo 1/64 c 6 st pierwiastka a w środku 3st pierwiastka do27+6st pierwiastka do 64 - 3st pierwiastka do 125 d 3 st pierwiastka a w środku -4stdo16+3st do -216 st - stopień pierwiastka pomóżcie :(

Zadanie 4046 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez karolajjnn , 16.10.2012 16:06
Karolajjnn 20121015142007 thumb
a - pierwiastek a w srodku 5stdo 32 + 3 st do 8
b - 2 i 5stdo 243/1024 + 6stdo 1/64
c 6 st pierwiastka a w środku 3st pierwiastka do27+6st pierwiastka do 64 - 3st pierwiastka do 125

d 3 st pierwiastka a w środku -4stdo16+3st do -216




st - stopień pierwiastka

pomóżcie :(

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 17.10.2012 07:04
Annas 20120518205519 thumb
a) Jak rozumiem, drugi pierwiastek też ma być z a? W takim razie rozwiązuje się następująco:

\sqrt[5]{a}=a^{\frac{1}{5} - pierwiastkowanie można zamienić na potęgowanie o ułamkowym wykładniku

\left(\sqrt[5]{a}\right)^{32}+\left(\sqrt[3]{a}\right)^8=\left(a^{\frac{1}{5}\right)^{32}+\left(a^{\frac{1}{3}}\right)^8= \ ...

Teraz wymnażamy potęgi:

... \ =a^{\frac{1}{5}*32}+a^{\frac{1}{3}*8}=a^{\frac{32}{5}}+a^{\frac{8}{3}}=\ ...

W zasadzie możnaby tak zostawić, ale można też wyłączyć część współną przed nawias. W tym celu wyłączamy całości z ułamków w wykładnikach (zapiszę jako dodawanie, żeby nie myliło się z mnożeniem całości przez ułamek):

... \ =a^{6+\frac{2}{5}}+a^{2+\frac{2}{3}}=a^6* a^{\frac{2}{5}}+a^2* a^{\frac{2}{3}}= \ ...

Widać, że w pierwszym wyrażeniu mamy "więcej a", więc przed nawias wyłączymy a^2:

... \ = a^2* a^4* a^{\frac{2}{5}}+a^2* a^{\frac{2}{3}}=a^2\left(a^{\frac{22}{5}}+a^{\frac{2}{3}}\right)=a^2\left(\sqrt[5]{a}^{22}+\sqrt[3]{a}^2\right).
    • Annas 20120518205519 thumb
      AnnaS 17.10.2012 07:24

      Jeśli chodziło Ci o inne zadanie, to wpisuj proszę wzory wg tabeli, żeby można było się zrozumieć.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.