5(X^3 + x^2 + 2x + 1)(3x - 2) - (2x^2 + 3x)^2

Zadanie dodane przez friseba1 , 10.11.2012 20:31

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 11.11.2012 14:48

Czy chodziło o uporządkowanie wyrażenia?
W pierwszym wyrażeniu wymnażamy nawiasy wyraz po wyrazie, drugie wyrażenie podnosimy do kwadratu, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:

$5[x^3*3x+x^2*3x+2x*3x+1*3x+x^3*(-2)+x^2*(-2)+$
$+2x*(-2)+1*(-2)]-[(2x^2)^2+2*2x^2*3x+(3x)^2]= ...$

Teraz trzeba powymnażać w nawiasach kwadratowych:

$... = 5[3x^4+3x^3+6x^2+3x-2x^3-2x^2-4x-2]-[4x^4+12x^3+9x^2]=...$

Żeby się nie pogubić, od razu pododajemy/poodejmlujemy wyrazy podobne w nawiasach, a dopiero potem opuścimy nawiasy:

$... = 5[3x^4+x^3+4x^2-x-2]-[4x^4+12x^3+9x^2]=$
$=15x^4+5x^3+20x^2-5x-10 -4x^4-12x^3-9x^2=$
$=11x^4-7x^3+11x^2-5x-10$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

5(X^3 + x^2 + 2x + 1)(3x - 2) - (2x^2 + 3x)^2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: