3 do potęgi3*3 i jedna druga*3 do potęgi -2= 8 i do potęgi dwie piąte* 2 i potęgi jedna piąta *4 do potęgi 1.5= przedstaw wyrazenie w postaci jednej potęgi. Pilne

Zadanie dodane przez Kp8 , 15.11.2012 14:34

3 do potęgi3*3 i jedna druga*3 do potęgi -2=
8 i do potęgi dwie piąte* 2 i potęgi jedna piąta *4 do potęgi 1.5=
przedstaw wyrazenie w postaci jednej potęgi. Pilne

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 15.11.2012 18:51

$3^3*3^{\frac{1}{2}}*3^{-2}=3^{3+\frac{1}{2}+(-2)}=3^{1+\frac{1}{2}}=3^{\frac{3}{2}}$

$8^{\frac{2}{5}}*2^{\frac{1}{5}}*4^{1,5}=(2^3)^{\frac{2}{5}}*2^{\frac{1}{5}}*(2^2)^{1,5}=$
$=(2^{3*\frac{2}{5}})*(2^{\frac{1}{5}})*2^{2*1,5}=(2^{\frac{6}{5}})*(2^{\frac{1}{5}})*2^{3}=$
$=2^{\frac{6}{5}+\frac{1}{5}+3}=2^{\frac{7}{5}+\frac{15}{5}}=2^{\frac{22}{5}}$

W drugim przykładzie najpierw należy wszystkie podstawy zamienić na potęgi o podstawie 2 (gdy otrzymamy potęge potęgi to wykładniki się mnoży czyli korzystamy ze wzoru:
$(a^n)^m=a^{n*m}$ .)
W obu przykładach , gdy już mamy wspólne podstawy to przy mnożeniu dodajemy wszystkie wykładniki czyli należy skorzystać ze wzoru:
$a^n*a^m=a^{n+m}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

3 do potęgi3*3 i jedna druga*3 do potęgi -2= 8 i do potęgi dwie piąte* 2 i potęgi jedna piąta *4 do potęgi 1.5= przedstaw wyrazenie w postaci jednej potęgi. Pilne

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

3 do potęgi33 i jedna druga3 do potęgi -2= 8 i do potęgi dwie piąte* 2 i potęgi jedna piąta *4 do potęgi 1.5= przedstaw wyrazenie w postaci jednej potęgi. Pilne