Skróć ułamki, podaj konieczne założenia. a)$\frac{4-$(x-2)^{2}}{16x-$8x^{2}$ + $x^{3}$

Zadanie 4645 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez czeekolaaada , 25.11.2012 17:59

Skróć ułamki, podaj konieczne założenia.
a) $\frac{4-$ (x-2)^{2}}{16x- $8x^{2}$ + $x^{3}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 25.11.2012 18:18

$\frac{4-(x-2)^2}{16x-8x^2+x^3}$
D:(mianownik musi być różny od zera)
$16x-8x^2+x^3 \neq 0$
$x(16-8x+x^2) \neq0$
korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia
$x(4-x)^2 \neq 0$
$x\neq 0$
i $4-x\neq 0$ czyli $x\neq 4$

Zatem D=R\{0;4}

$\frac{4-(x-2)^2}{16x-8x^2+x^3}=$
korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia
$=\frac{4-(x^2-4x+4)}{x(16-8x+x^2}=$
$=\frac{4-x^2+4x-4}{x(4-x)^2}=$
$=\frac{-x^2+4x}{x(4-x)^2}=$
$=\frac{x(-x+4)}{x(4-x)^2}=\frac{x(4-x)}{x(4-x)^2}=$
po skróceniu wyrażeń podobnych otrzymujemy
$=\frac{1}{4-x}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.