uzasadnij że liczba $5^{11}$ + $5^{10}$ + $5^{12}$ jest podzielna przez 31

Zadanie dodane przez tita277 , 10.01.2013 19:24

uzasadnij że liczba $5^{11}$ + $5^{10}$ + $5^{12}$ jest podzielna przez 31

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 11.01.2013 09:01

$5^{11}+5^{10}+5^{12}=5^{10}*5+5^{10}+5^{10}*5^2=$ - wyłączmy 5do 10 przed nawias
$=5^{10}*(5+1+5^2)=5^{10}*(6+25)=5^{10}*31=31*5^{10}$
Otrzymaliśmy iloczyn liczby 31 przez pewną liczbę , zatem podana liczba jest podzielna przez 31

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

uzasadnij że liczba $5^{11}$ + $5^{10}$ + $5^{12}$ jest podzielna przez 31

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: