($x^{-3}$ + 3$x^{-2})(2$x^{-3}$ + $x^{-4}$) Nie wiem, jak się za to zabrać, gdyż żadna zasada z tablic do tego nie pasuje, proszę nie tyle o rozwiązanie, co o sposób.

Zadanie dodane przez Girion , 31.03.2014 16:19

( $x^{-3}$ + 3 $x^{-2})(2$ x^{-3} $+$ x^{-4}$)

Nie wiem, jak się za to zabrać, gdyż żadna zasada z tablic do tego nie pasuje, proszę nie tyle o rozwiązanie, co o sposób.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 01.04.2014 07:15

[x^(-3)+3x^(-2)][2x^(-3)+x^(-4)]=x^(-3)*2x^(-3) + x^(-3)*x^(-4) +3x^(-2)*2x^(-3) + 3x^(-2)*x^(-4)=

=2x^(-3-3) + x^(-3-4) + 6x^-2-3) + 3x^(-2-4)=

=2x^(-6) + x^(-7) + 6x^(-5) +3x^-6)=

=x^(-7) +5x^(-6) + 6x^(-5)=

=x^(-5)[(x^(-2) + 5x^(-1) + 6]=1/x^5[ 1/x^2+5/x+6]]=

=1/x^5[(6+5x+x^2)/x^2]

=(x^2+5x+6) / x^7

*ostatnie wyrażenie można też zapisać
x^(-7)[(x^2+5x+1)]

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 01.04.2014 13:51

Wszelkie potrzebne wzory do rozwiązania tego zadania znajdują się na pierwszej stronie maturalnych tablic matematycznych.

A oto rozwiązanie tegoż przykładu:

$\left ( x^{-3}+3x^{-2}\right ) \left ( 2x^{-3}+x^{-4}\right ) =$

$=2x^{-6}+x^{-7}+6x^{-5}+3x^{-6}=$

$=x^{-7}+5x^{-6}+6x^{-5}=$

$=\cfrac{1}{x^7}+\cfrac{5}{x^6}+\cfrac{6}{x^5}$

$=\cfrac{1+5x+6x^2}{x^7}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

($x^{-3}$ + 3$x^{-2})(2$x^{-3}$ + $x^{-4}$) Nie wiem, jak się za to zabrać, gdyż żadna zasada z tablic do tego nie pasuje, proszę nie tyle o rozwiązanie, co o sposób.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: