Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Narysuj okrąg o równaniu $(x-3)^(2)$ + $ (y+5)^(2)$ = 36. Jakie współrzędne ma jego środek i ile wynosi promień. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu z prosta o równaniu x=3. Oblicz obwód i pole koła ograniczonego tym okręgiem. A tutaj kilka zadań, wystarczy, że będę miał jedno zrobione, bardzo proszę o pomoc, bo z matematyki jestem "noga"|:

Zadanie 7578 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Powinęła Ci się noga na maturze w maju? Przygotuj się do matury poprawkowej nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez daniello23 , 14.06.2014 19:22
Default avatar
Narysuj okrąg o równaniu (x-3)^(2) +  (y+5)^(2) = 36.
Jakie współrzędne ma jego środek i ile wynosi promień. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu z prosta o równaniu x=3. Oblicz obwód i pole koła ograniczonego tym okręgiem.

A tutaj kilka zadań, wystarczy, że będę miał jedno zrobione, bardzo proszę o pomoc, bo z matematyki jestem "noga"|:

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 14.06.2014 20:21
Default avatar
Równanie okręgu o środku S =(a,b) i promieniu r ma postać:
(x-a)^{2} + (y-b)^{2} =r^{2}
odczytujemy z niego ( z tręści zadania podanego okręgu) :
S=(3,-5) r^{2}= 36 czyli r =6
Pole koła = pi * r^{2} = 3,14*36=113,04
Obwód kola= 2*pi*r= 2*3,14*6=37,68

Narysuj w układzie współrzędnych okrąg o środku S=(3,-5) i promieniu r =6.
Narysuj prostą (pionową równoległą do osi y ) tzn x=3
i sprawdź ile ma punktów wspólnych z okręgiem nazwij te punkty.

Inny sposób znalezienia punktów wspólnych tej prostej z okręgiem to rozwiązanie układu równań:
(x-3)^{2} + (y+5)^{2} =r^{2}
x=3

(3-3)^{2} + (y+5)^{2} =r^{2}
x=3

0 + (y+5)^{2} =r^{2}
x=3

y^{2} +25 + 2*y*5=36 |-36
x=3

y^{2} + 10y-11=0
Otrzymaliśmy równanie kwadratowe i rozwiązujemy je ze względu na y:
(to jest zwykłe równanie kwadratowe gdzie zamiast x mamy y)
\Delta= 144 pierwiastek z delty to 12
wyznaczamy y1 i y2. ze wzorów na rozwiązanie równania:
y1=1 y2= -11 (pozwoliłam sobie już to wyliczyć bez obliczeń)
czyli punkty przecięcia okręgu z prostą x=3 to:
(3,1) i (3, -11)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.