1-4x

Zadanie dodane przez Busia , 01.12.2013 14:24

1-4x<-4x^(2)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ag94 , 01.12.2013 15:29

1-4x < -4 $x^{2}$ |+4 $x^{2}$
4 $x^{2}$ -4x +1<0 [czytaj nierówność mniejsza od 0 czyli rozwiazanianie znajduje się poniżej osi O]
a=4 a>0 [oznacza to ze ramiona paraboli sa skierowane w górę]
b=-4
c=1
$\Delta$ = $b^{2}$ -4ac = $(-4)^2$ -4*4*1 =16-16=0
gdy $\Delta$ =0 mamy jedno miejsce zerowe $x_{0}$ = $\frac{-b}{2a}$

x_{0} $=$ \frac{-(-4)}{2*4} $=$ \frac{4}{8} $=$ \frac{1}{2} $ skoro mamy jedno miejsce zerowe, i a > 0 to parabola wygladac bedzie tak jak w zalaczniku wiedzac ze nierownosc jest mniejsza od zera szukamy rozwiazania jedynie pod osią OX, w tym wypadku jest to zbiór pusty wiec x$ \in $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{ }$ \phi$

Pozdrawiam

- ag94 01.12.2013 15:40
  
  jakis blad mi wyskakuje, wiec mam nadzieje ze teraz wyjdzie :)
  $x_0$ = $\frac{4}{2*4}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$
  
  wiedząc że miejsce zerowe jest jedno, ze a>0 wiemy ze wykres wyglada jak na zalaczniku
  wiedzac ze nierownosc jest mniejsza od zera - ze miejsce zerowe nie wlicza sie do rozwiazania oraz ze rozwiązanie jest pod osią, a z zalacznika mozemy wywnioskowac ze pod osia nie ma paraboli czyli rozwiazaniem jest zbior pusty
  x $\in$ $\phi$
Dodaj komentarz