Poprosiłabym o rozwiązanie zadań ale nie tylko z odpowiedziami ale i z pełnym rozwiązaniem :) Oto one: 1. Dane są zbiory A = (1,3), B = (2,5,7) i C = (0,3.6,9). Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra należy do zbioru A, druga - do zbioru B, a trzecia - do zbioru C? Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych, a ile - podzielnych przez trzy? 2.Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejność cyfr w liczbie: a) 312. b) 5467. c) 231507? 3.Tworzymy kody, w których na początku występują cyfry, a następnie litery. Ile jest takich kodów, jeżeli wykorzystujemy wszystkie litery i cyfry poniższego kodu oraz cyfry i litery nie mogą się powtarzać? a) 35ABC b)2468EF c) 2357ADGHF 4. Numery pewnej serii dowodów osobistych składają się z trzech liter i z sześciu następujących po nich cyfr. Oblicz, ile może być dowodów z takimi numerami, jeżeli jedyne występujące litery to A, P i R (mogą się one powtarzać) oraz: a) cyfry się nie powtarzają, b) cyfry mogą się powtarzać? 5.Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry 1, 3, 5, 7 i 8 oraz: a) żadna cyfry się nie powtarza, b) cyfry mogą się powtarzać? 6.Ile jest liczb: a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 3 oraz żadna cyfra się nie powtarza, b)czterocyfrowych , w których zapisie nie występują cyfry 0, 1, 5 oraz żadna cyfra się nie powtarza, c) pięciocyfrowych, w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza? 7.Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry: a) 1, 2 b) 0, 1 c) 0, 1, 2 d) 0, 1, 2, 3? 8.Ile jest liczb: a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występuje cyfra 0, b) parzystych trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 2 i 5, c) nieparzystych czterocyfrowych? 9.Rzucamy trzy razy żetonem, którego jedna strona jest biała, a druga czarna. Niech zdarzenie A oznacza, że wypadła co najwyżej jeden raz strona biała, B - że wypadła co najwyżej dwa razy strona biała, C - że ani razu nie wypadła strona czarna. Które ze zdarzeń: AnC, AnB, BuC i B'nA jest zdarzeniem niemożliwym, a które - zdarzeniem pewnym? 10.Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - suma oczek jest równa 7, B - iloczyn oczek jest równy 6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A, B, A', B', AnB oraz AuB. Jak na razie to na tyle z góry dziękuję za rozwiązania :) (n - iloczyn, część wspólna, u - suma)

Zadanie 1816 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez niunia93 , 06.02.2012 16:37
Default avatar
Poprosiłabym o rozwiązanie zadań ale nie tylko z odpowiedziami ale i z pełnym rozwiązaniem :) Oto one:

1. Dane są zbiory A = (1,3), B = (2,5,7) i C = (0,3.6,9). Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra należy do zbioru A, druga - do zbioru B, a trzecia - do zbioru C? Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych, a ile - podzielnych przez trzy?

2.Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejność cyfr w liczbie:
a) 312. b) 5467. c) 231507?

3.Tworzymy kody, w których na początku występują cyfry, a następnie litery. Ile jest takich kodów, jeżeli wykorzystujemy wszystkie litery i cyfry poniższego kodu oraz cyfry i litery nie mogą się powtarzać?
a) 35ABC b)2468EF c) 2357ADGHF

4. Numery pewnej serii dowodów osobistych składają się z trzech liter i z sześciu następujących po nich cyfr. Oblicz, ile może być dowodów z takimi numerami, jeżeli jedyne występujące litery to A, P i R (mogą się one powtarzać) oraz:
a) cyfry się nie powtarzają, b) cyfry mogą się powtarzać?

5.Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry 1, 3, 5, 7 i 8 oraz:
a) żadna cyfry się nie powtarza, b) cyfry mogą się powtarzać?

6.Ile jest liczb:
a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 3 oraz żadna cyfra się nie powtarza,
b)czterocyfrowych , w których zapisie nie występują cyfry 0, 1, 5 oraz żadna cyfra się nie powtarza,
c) pięciocyfrowych, w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza?

7.Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry:
a) 1, 2 b) 0, 1 c) 0, 1, 2 d) 0, 1, 2, 3?

8.Ile jest liczb:
a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występuje cyfra 0,
b) parzystych trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 2 i 5,
c) nieparzystych czterocyfrowych?

9.Rzucamy trzy razy żetonem, którego jedna strona jest biała, a druga czarna. Niech zdarzenie A oznacza, że wypadła co najwyżej jeden raz strona biała, B - że wypadła co najwyżej dwa razy strona biała, C - że ani razu nie wypadła strona czarna. Które ze zdarzeń: AnC, AnB, BuC i B'nA jest zdarzeniem niemożliwym, a które - zdarzeniem pewnym?

10.Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - suma oczek jest równa 7, B - iloczyn oczek jest równy 6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A, B, A', B', AnB oraz AuB.

Jak na razie to na tyle z góry dziękuję za rozwiązania :) (n - iloczyn, część wspólna, u - suma)

Nadesłane rozwiązania ( 5 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Rurek111 , 06.02.2012 16:46
Rurek111 20120202184944 thumb
7. to np
a)masz dwie cyfry na pięć miejsc - jeszcze zależy czy musisz wykorzystać każdą chociaż raz
w każdym razie z reguły mnożenia nawet:
pierwsze miejsce: 2sposoby
drugie miejsce: 2sposoby...
$2^{5}%=32
b) _ _ _ _ _
0,1,2
po kolei każda kreska pierwsza bez zera
2*3*3*3*3=81*2=164
c) _ _ _ _ _
0,1,2,3
3*4*4*4*4=768
    • Default avatar
      niunia93 06.02.2012 17:44

      dzięki za zadanie 7^^ jeśli ktoś ma rozwiązania do pozostałych proszę o rozwiązania :)

    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 06.02.2012 17:53

      Niestety musisz dodać resztę zadań oddzielnie...

    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 06.02.2012 17:56

      A w podpunkcie b 2*81=162, a nie 164 :)

    • Default avatar
      niunia93 06.02.2012 18:32

      a ok trudno... w takim razie bd musiała spróbować oddzielnie...

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez Rurek111 , 06.02.2012 20:30
Rurek111 20120202184944 thumb
8.
a) _ _ _ 9*9*9=9^{3}=729
b)parzyste 3-cyforowe bez 2 i 5
_ _ _ ostatnie to 0 2 4 6 8 żeby była parzysta, ale 2trzeba wywalić
1miejsce-1 3 4 6 7 8 9
2miejsce-0 1 3 4 6 7 8 9
3miejsce-0 4 6 8
P_{a}=7*8*4=224
c) _ _ _ _
analogicznie jak tamto można rozpisać
1 2 3 4 5 6 7 8 9
to samo + 0
to samo + 0
1 3 5 7 9
P_{b}= 9*10_{2}*5=4500
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 3 dodane przez kasienka1813 , 17.02.2012 18:01
Kasienka1813 20120217161310 thumb
Wszystkich możliwych zdarzeń jest; 6^{2} = 36
P(A)=(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3) = \frac{6}{36}
P(B)=(2,3),(3,2)=\frac{2}{36}
P(A')=1-P(A)=1- \frac{6}{36}= \frac{36}{36}- \frac{6}{36}= \frac{30}{36}
P(B')=1-P(B)=1- \frac{2}{36}= \frac{36}{36}- \frac{2}{36}= \frac{34}{36}
P(AuB)=P(A)+P(B)=\frac{6}{36}+ \frac{2}{36}= \frac{8}{36}
P(AnB)=zbiór pusty
    • Kasienka1813 20120217161310 thumb
      kasienka1813 17.02.2012 18:03

      zad 10.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 4 dodane przez kasienka1813 , 17.02.2012 18:24
Kasienka1813 20120217161310 thumb
5.Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry 1, 3, 5, 7 i 8 oraz:
a) żadna cyfry się nie powtarza, b) cyfry mogą się powtarzać?

a) to co w czerwonych kwadratach: 5*4*3=60
b) to co w czerwonych kwadratach: 5*5*5=125
    • Kasienka1813 20120217161310 thumb
      kasienka1813 17.02.2012 18:53

      załącznik do zadania 5 przez pomyłkę wkleiłam do zadania2 .Przepraszam gapa ze mnie :D

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 5 dodane przez kasienka1813 , 17.02.2012 18:41
Kasienka1813 20120217161310 thumb
2.Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejność cyfr w liczbie:
a) 312. b) 5467. c) 231507?
typowe zadania na silnię
a)3!=1*2*3=6
b)4!=1*2*3*4=24
c)6!=1*2*3*4*5*6=720
można to zadanie rozrysować drzewkiem tak jak to zrobiłam w zadaniu 5a
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.