Zadanie
dodane przez
olginson
,
24.10.2011 19:17
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
konto-usuniete
,
27.10.2011 18:16
- zdarzenie polegające na zaliczeniu kolokwium
- zdarzenie polegające na nie zaliczeniu kolkwium
=0,7})
=0,3})
W zadaniu tym należy skorzystać z wzoru Bernoulliego. Chcemy osiągnąć przynajmniej 22 sukcesy w 25 próbach. Zaliczenie kolokwium przez jednego studenta, możemy potraktować jak jedną próbę w doświadczeniu Bernoulliego. W tym zadaniu łatwiej będzie posługiwać się zdarzeniem przeciwnym.
- zmienna losowa, która określa ile osób nie zaliczyło kolokwium. Zatem może przyjmować wartości od 
do 
. Nas będą interesować przypadki, gdy przyjmuje wartości 
lub 
Zatem:
- tyle mamy możliwych prób do wykonania ( bo tyle mamy studentów, każdy z nich może zaliczyć lub każdy z nich może oblać)
Potraktujmy jako nasz sukces to, że student nie zaliczy ( dlatego w ten sposób, że rozwiązujemy zadanie przez zdarzenie przeciwne).
- tyle chcemy mieć "sukcesów".
1)
Podstawiamy dane do wzoru Bernoulliego:
=\binom{25}{3} 0,3^3 \cdot 0,7^{25-3}})
2)
=\binom{25}{2} 0,3^2 \cdot 0,7^{25-2}})
3)
=\binom{25}{1} 0,3^1 \cdot 0,7^{25-1}})
4)
=\binom{25}{0} 0,3^0 \cdot 0,7^{25-0}})
Po wykonaniu powyższych obliczeń wszystkie prawdopodobieństwa należy do siebie dodać. Ponieważ obliczamy to zadanie stosując zdarzenie przeciwne, to aby podać właściwą odpowiedź do zadania należy ostatecznie jeszcze wykonać rachunek:
-P(X=2)-P(X=1)-P(X=0)})
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
Jakby coś było nie jasne, to czekam na komentarze. Nie wahajcie się zadawać nawet najbardziej trywialnych pytań. Przypuszczam, że na zajęciach wszyscy mówią, że "to jest oczywiste", ale z doświadczenia wiem, że to różnie z tą oczywistością bywa. Lepiej zapytać tutaj, niż oblać kolokwium.