Mamy 24 karty. Losujemy jedną z nich (od 9 do ASa). Niech zmienna X oznacza liczbę punktów uzyskaną zgodnie z punktacją brydża (AS-4 pkt, Król-3 pkt, Dama- 2 pkt, Walet- 1pkt). Wyznacz i narysuj dystrybuantę.

Pierwszą rzeczą jaką należy zrobić w tym zadaniu, to określenie jakie wartości może przyjmować zmienna losowa.
Oznaczmy tą zmienną jako . Wartości zmiennej losowej, to liczba punktów jakie możemy uzyskać losując kartę. Zgodnie z treścią zadania mamy: .
Liczba wszystkich kart to . Mamy wśród nich karty od do Asa.

Jeżeli wylosujemy:
- lub to niestety ale żadnych punktów nie dostaniemy.
- waleta to dostaniemy 1 pkt.
- damę to dostaniemy 2 pkt.
- króla to dostaniemy 3 pkt.
- asa to dostaniemy 4 pkt.

Wśród tych 24 kart mamy po 4 karty z każdej figury.

Jakie jest zatem prawdopodobieństwo, że dostaniemy pkt? Mamy asy, a wszystkich kart jest , zatem:


Jakie jest prawdopodobieństwo, że dostaniemy pkt? Mamy króle, a wszystkich kart jest , zatem:



Jakie jest prawdopodobieństwo, że dostaniemy pkt? Mamy damy, a wszystkich kart jest , zatem:


Jakie jest prawdopodobieństwo, że dostaniemy pkt? Mamy walety, a wszystkich kart jest , zatem:


Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie dostaniemy pkt? Mamy takich kart (cztery i cztery ), a wszystkich kart jest , zatem:


Wtedy:

-


-


-


-


-