W pudełku znajdują się 4 kule białe i 10 kul zielonych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Na ile sposobów można wyciągnąć z pudełka dwie kule o różnych kolorach? prosze o dokładne wyjażnienie o co chodiz z tym zwracaniem i bez zwracania najlepiej gdyby zrobic jeszcze raz to samo zad tez ze zwracaniem abym miala róznice.

Zadanie 3101 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez koliber9 , 15.04.2012 11:33
Koliber9 20120202112327 thumb
W pudełku znajdują się 4 kule białe i 10 kul zielonych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Na ile sposobów można wyciągnąć z pudełka dwie kule o różnych kolorach?

prosze o dokładne wyjażnienie o co chodiz z tym zwracaniem i bez zwracania najlepiej gdyby zrobic jeszcze raz to samo zad tez ze zwracaniem abym miala róznice.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 15.04.2012 12:18
D mek 20120307223004 thumb
Nie jest tutaj ważna kolejność kul, więc będzie to kombinacja.
W kombinacjach zawsze będziesz miała bez zwracania.
Jeżeli byłaby ważna kolejność (np. "pierwsza kula ma być białego koloru"), to musisz użyć wariacji i teraz chyba wychodzi twój kłopot:
Ze zwracaniem- czyli kula wraca do pudełka i można ją wylosować jeszcze raz (trzeba uwzględnić ponownie cały zbiór przy losowaniu drugiej kuli).
Bez zwracania- czyli kula zostaje odłożona na bok i losując następną z pudełka na pewno nie trafisz na tą wylosowaną wcześniej (trzeba uwzględnić zbiór mniejszy o tą jedną kulę, przy drugim losowaniu).

A twoje zadanie:
\Omega \in \{ (\omega_{1}, \omega_{2}), \ \omega_{1},\omega_{2} \in \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 \} \}
\overline{\overline{\Omega}}= C^{1}_{4} * C^{1}_{10}= {4 \choose 1} * {10 \choose 1}= \cfrac{3! * 4}{1! * 3!} * \cfrac{9! * 10}{1! * 9!}= 4 * 10= 40

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.