rzucamy dwa razy sześcienną symetryczną kostką do gry,oblicz prawdopodobieństwo że suma oczek jest równa 8 lub iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12.

Zadanie dodane przez marbon16 , 16.11.2012 21:10

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 16.11.2012 23:08

Liczba $\Omega=6*6=36$ (sześć możliwości za pierwszym rzutem i sześć za drugim)
Mamy sumę dwóch zdarzeń
A- suma oczek jest równa 8
A={(2.6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)}
Zatem $P(A)=\frac{5}{36}$
B- iloczyn oczek jest równy12
B={(2,6)(6,2),(3,4),(4,3)}
$P(B)=\frac{4}{36}$
Korzystamy ze wzoru:
$P(A \cup B )=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
Potrzebujemy wyznaczyć $A \cap B$ ( część wspólną tych zdarzeń)
$A \cap B$ ={(2,6),(6,2)}
$P(A \cap B)=\frac{2}{36}$
Podstawiamy do wzoru
$P(A \cup B )=\frac{5}{36}+\frac{4}{36}-\frac{2}{36}=\frac{7}{36}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

rzucamy dwa razy sześcienną symetryczną kostką do gry,oblicz prawdopodobieństwo że suma oczek jest równa 8 lub iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: