zad.1 W urnie znajduja sie kule 5 bialych, 10 czarnych i 15 zielonych. losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze wylosujemy kule w tym samym kolorze. zad.2 ze zbioru liczb 2,3,5,6,7,9 losujemy kolejno dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze pierwsza iczba bedzie parzysta a druga podzielna przez 3, pod warunkiem ze liczby nie moga sie powtarzac. zad.3 losujemy cztery karty z talii 52 kart. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze co najmniej jedna z wylosowanych kart bedzie pikiem. zad.4 ile jest liczb szesciocyfrowych o powtarzających sie cyfrach? zad.5ile jest pięciocyfrowych iczb o niepowtarzajacy sie cyfrach, w ktorych ostatnia cyfra jest cyfra podzielna przez 4?

Zadanie dodane przez Nesia , 20.03.2013 12:22

zad.1 W urnie znajduja sie kule 5 bialych, 10 czarnych i 15 zielonych. losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze wylosujemy kule w tym samym kolorze.
zad.2 ze zbioru liczb 2,3,5,6,7,9 losujemy kolejno dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia ze pierwsza iczba bedzie parzysta a druga podzielna przez 3, pod warunkiem ze liczby nie moga sie powtarzac.
zad.3 losujemy cztery karty z talii 52 kart. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze co najmniej jedna z wylosowanych kart bedzie pikiem.
zad.4 ile jest liczb szesciocyfrowych o powtarzających sie cyfrach?
zad.5ile jest pięciocyfrowych iczb o niepowtarzajacy sie cyfrach, w ktorych ostatnia cyfra jest cyfra podzielna przez 4?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez heill , 20.03.2013 14:02

Zad 1.
Łącznie mamy 30 kul. Losujemy z nich 2, czyli:
$|\Omega|={30\choose2}=\frac{30!}{2!28!}=\frac{29*30}{2}=435$
A-wylosowano 2 kule w tym samym kolorze:
$|A|={5\choose2}*{10\choose2}*{15\choose2}=\frac{5!}{2! 3!}+\frac{10!}{2! 8!}+\frac{15!}{2!13!}=10+45+105=160$
$P(A)=\frac{160}{435}$

Zad 2.
Mamy sześć elementów w zbiorze. Losujemy z nich 2:
$|\Omega|={6\choose2}=\frac{5*6}{2}=15$
A-wylosowano jedną liczbę parzystą, drugą podzielną przez 3, liczby się nie powtarzają
Czyli możemy wylosować 2, 6, 3 lub 9
$|A|=4$
$P(A)=\frac{4}{15}$

Zad 4.
Istnieje $9^{6}$ takich liczb.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: