Zad.1. (2 pkt) P = {<1,1>, <1,2>, <1,3>, <2,2>, <2,3>, <3,3>} R = {<1,3>, <3,1>} Dla relacji P i R określonych na zbiorze {1,2,3} wyznacz złożenie relacji S=PxR Dla relacji P, R i S określ czy są zwrotne, symetryczne, przechodnie, antysymetryczne oraz spójne. Zad2 Dla podanych funkcji określ czy są surjekcją, injekcją i bijekcją. a.) f: R -> R, f(x) = 3x + 1 b.) f: Z -> N, f(x) = |x| (wart. bezwzględna) c.) f: R -> R, f(x) = sin(x) + cos(x) zad3 Wypisz 4 pierwsze wyrazy ciągu: a1 = 1 an+1 = 3an + 4 dla n>=1 Udowodnij indukcyjnie postać zwartą ciągu: an = 3n – 2 zad4 Oblicz \Delta (x3 + x 2 + 4). Przekształć postać \Delta (x3 + x 2 + 4) używającą dolnych silni na wielomian zawierający potęgi.

1. Zadania użytkowników
2. Rachunek zbiorów
3. Zadanie 7976