Wybierz dział:
Zad.1. (2 pkt)
P = {<1,1>, <1,2>, <1,3>, <2,2>, <2,3>, <3,3>}
R = {<1,3>, <3,1>}
Dla relacji P i R określonych na zbiorze {1,2,3} wyznacz złożenie relacji
S=PxR
Dla relacji P, R i S określ czy są zwrotne, symetryczne, przechodnie,
antysymetryczne oraz spójne.
Zad2 Dla podanych funkcji określ czy są surjekcją, injekcją i bijekcją.
a.) f: R -> R, f(x) = 3x + 1
b.) f: Z -> N, f(x) = |x| (wart. bezwzględna)
c.) f: R -> R, f(x) = sin(x) + cos(x)
zad3
Wypisz 4 pierwsze wyrazy ciągu:
a1 = 1
an+1 = 3an + 4 dla n>=1
Udowodnij indukcyjnie postać zwartą ciągu:
an = 3n – 2
zad4
Oblicz \Delta (x3 + x
2 + 4).
Przekształć postać \Delta (x3 + x
2 + 4) używającą dolnych silni na
wielomian zawierający potęgi.
(x-2y)(x+2y)
Wypisz wszystkie podzbiory zbioru:
C={a,b,c}
B={a,b}
Rozwiąż:
x(A
B)' <=> x
proszę o rozwiązanie tego do końca
Odpowiedz i wyczerpująco uzasadnij czy podane relacje są przychodne.
Relacje w załączniku.
zad 6 str 259
Rzuć czterema monetami zanotuj liczbe orłów i powtórz to dośwadczenie 12 razy nastepnie wyznacz średnia medianę i dominantę danych uzyskanych w tym dośwadczeniu.
zad 4 str 259
dane pewnej cechy tworza zbiur uporzadkowany 1,2,2,3,4,5,. dołacz do tego zbioru jedna taka nowa dana aby mediana otrzymanego zbioru danych
a) zwiekszyła sie
b) nie zmieniła sie
C) zmniejszyła sie
Dane są zbiory A={x^{3}-2x^{2}+6\geq0 ] B={|x-3|<3} C={\sqrt{x-1}>x-7}.Wyznacz A\cap(B\cupC)'.
1 wymien rodzaje zbiorów,omów działania na zbiorach.
2 omów jakie dzialania można wykonac na przedziałach.
3 omów jakie znasz zbiory liczbowe ,jakie są zależnosci między nimi.
zad 2
rozwiaż równania
(podane w załączniku)
wyznaczyć wartość współczynnika oporu pługa w agregacie składającym sie z pług i brony . Szerokośc robocza agregatu 1,4 m , głebokość pracy pługa 20 cm , wspułczynik oporu roboczego brony 0,6 kN/m2 . Siła oporu roboczego 14,4 Frx
Wyznacz zbiory: A' , B' , A'nB' gdy:
a)A=(-3;0),B=<1/2;3>
b)A=<-4;4>,B=(0;2)
c)A=(-∞;1)U(3;∞), B=<-4;4>
d)A=(-∞;0)U(1;5), B=(-5;-1)
Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory:AuB,AnB,A\B,A/B.
A=(-2;0>u{3},B=<3;5>
Zaznacz zbiór X na osi liczbowej.
X=(-∞;-2)U{0;1}U<4;∞)
W przestrzeni R dane są przedziały A=<2;4> i B=<3;5>. Wyznacz zbiory:
a. (A U B)'
b. A' \ B
