wartosc:-4,-2,0,2,4,6, liczebnosc:12,5,4,3,7,9, a) oblicz srednia artytmetyczna b) wyznacz odchylenie standardowe z dokladnoscia do 0,0001

Zadanie dodane przez zabcia1844 , 21.11.2012 12:34

wartosc:-4,-2,0,2,4,6, liczebnosc:12,5,4,3,7,9,
a) oblicz srednia artytmetyczna
b) wyznacz odchylenie standardowe z dokladnoscia do 0,0001

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 23.11.2012 14:41

a)wykorzystojemy wzór na wartość i liczebność:
$m=\frac{x_{1}*n_{1}+x_{2}*n_{2}.......+x_{k}*n_{k}}{n_{1}+n_{2}.....+n_{k}}$
podstawiamy i obliczamy:
$m=\frac{-4*12+(-2)*5+0*4+2*3+4*7+6*9}{12+5+4+3+7+9}=\frac{30}{40}=0,75$

b)trzeba najpierw obliczyć wariancje szeregu szczegółowego:
$a^{2}(sigma)=\frac{n_{1}(x_{1}-m)^{2}+n_{2}(x_{2}-m)^{2}........+n_{k}(x_{k}-m)^{2}}{n}$
podstawiamy i obliczamy:
$a^{2}=\frac{12(-4-0,75)^{2}+5(-2-0,75)^{2}+3(2-0,75)^{2}+7(4-0,75)^{2}}{40}+$
$+\frac{9(6-0,75)^{2}}{40}=$
$=\frac{270,75+37,8125+4,6875+73,9375+248,0625}{40}=\frac{635,25}{40}=15,88125$
odchylenie standardowe oblicza się z wariancji tym wzorem:
$a=\sqrt{a^{2}}$
podstawiamy i obliczamy;
a(sigma)=3,985128605=~3,9851
koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wartosc:-4,-2,0,2,4,6, liczebnosc:12,5,4,3,7,9, a) oblicz srednia artytmetyczna b) wyznacz odchylenie standardowe z dokladnoscia do 0,0001

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: