odchylenie standardowe dla zestawu liczb :4,8,16,20 wynosi A) 2 $\sqrt{2}$ B) 2 $\sqrt{3}$ C) 2 $\sqrt{5}$ D) 2 $\sqrt{10}$

Zadanie dodane przez ploti78 , 17.11.2011 18:16

odchylenie standardowe dla zestawu liczb :4,8,16,20 wynosi
A) 2 $\sqrt{2}$
B) 2 $\sqrt{3}$
C) 2 $\sqrt{5}$
D) 2 $\sqrt{10}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.11.2011 09:07

Odchylenie standardowe zestawu $n$ liczb $x_1, \ldots ,x_n$ liczymy ze wzoru:

$\sigma =\sqrt{\frac{(x_1-\bar{X})^2+(x_2-\bar{X})^2+\ldots +(x_n-\bar{X})^2}{n}}$

gdzie $\bar{X}$ oznacza średnią arytmetyczną tych liczb, zatem:

$\bar{X}=\frac{4+8+16+20}{4}=\frac{48}{4}=12$

$\sigma =\sqrt{\frac{(4-12)^2+(8-12)^2+(16-12)^2+(20-12)^2}{4}}$

$\sigma =\sqrt{\frac{64+16+16+64}{4}}$

$\sigma =\sqrt{\frac{160}{4}}=\sqrt{40}=\sqrt{4* 10}=2\sqrt{10}$

Zatem prawidłowa odpowiedź to D).

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

odchylenie standardowe dla zestawu liczb :4,8,16,20 wynosi A) 2 $\sqrt{2}$ B) 2 $\sqrt{3}$ C) 2 $\sqrt{5}$ D) 2 $\sqrt{10}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: