Adam przygotowując się do matury z matematyki rozwiązał w pierwszym tygodniu 10 zadań i postanowił w każdym następnym tygodniu rozwiązywać o 4 zadania więcej niż w poprzednim. W którym tygodniu będzie musiał rozwiązać 38 zadań. Po ilu tygodniach liczba rozwiązanych przez niego zadań przekroczy 154.

mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym , którego wyraz ciągu tzn, n oznacza tydzień .
wyrazy tego ciągu to kolejno:
10, 14, 18, 22, 24, 28, 32, 34, 38, ...., 154.
Adam 38 zadanie będzie rozwiązywał w 9 tygodniu.
Po ilu tygodniach liczba rozwiązanych przez niego zadań przekroczy 154.
to oszacujemy lub zgadniemy:
a1 = 10
r= 4
an=a1+(n-1)*r
po podstawieniu:
an=10+(n-1)*4 n=?
spróbujmy obliczyć dla 37 tygodnia ile zadań zrobi:n=37
a37=10+(37-1)*4 = 10+36*4 = 10+144 =154.
37 tygodnia Adam będzie rozwiązywał 154 zadanie.
odp.Po 37 tygodniach liczba rozwiązanych przez niego zadań przekroczy 154.