1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: Y=x2-5x+3 Y=-2x+1 To ma być w klamże 2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej: X(x-1)(x-2x2)≥0

Zadanie dodane przez Uparciuch , 14.03.2012 07:18

1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:
Y=x2-5x+3
Y=-2x+1
To ma być w klamże
2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej:
X(x-1)(x-2x2)≥0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 01.04.2012 20:40

1.
podstaw drugie równanie do pierwszego i masz:
$-2x+1=x^{2}-5x+3$
$x^{2}-3x+2=0$
Liczymy pierwiastki tego równania:
$\Delta=3^{2}-4*2 *1= 9-8=1$
$\sqrt{\Delta}=1$
$x_{1}=\frac{3+1}{2}=2$
$x_{2}=\frac{3-1}{2}=1$
$y_{1}=-2*2+1= -3$
$y_{2}=-2*1+1= -1$

2.
$x(x-1)x(x-2)\geq0$
$x^{2}(x-1)(x-2)\geq0$

teraz tak zaznacz na osi liczbowej punkty 0 1 2
i rysuj wykres od prawej strony od góry ( nad osią bo współczynnik przy x przy najwyższej potędze jest dodatni, czyli jak wszystko pomnożysz to $x^{4}$ będzie miało dodatni współczynnik) jedziesz w lewo i na dół aż do 2 i w miejscu 2 przecinasz oś i jedziesz pod nią. i wracasz do góry do punktu 1 i przecinasz oś i jedziesz górą. następnie wracasz do punktu 0, dotykasz go wykresem i spowrotem do góry i już tak do nieskonczoności jest nad wykresem (a spowrotem do góry dlatego że 0 jest pierwiastkiem dwukrotnym, czyli x jest w drugiej potędze)

i zamalowujesz odpowiedź czyli obszar nad osią i pod linią którą rysowałeś.
i odp to:
$x\in (-\infty,1> \cup <2, \infty)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: Y=x2-5x+3 Y=-2x+1 To ma być w klamże 2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej: X(x-1)(x-2x2)≥0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: