Wybierz dział:

Zadanie 8028

Wyznacz wartości p i q tak, aby liczba 3 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu
w(x)=x^{3}-5x^{2}+px+q

Zadanie 8005

Rozwiąż rekurencję:
\begin{cases} a _{n}=\frac{ n }{n+2 }a_{n-1}\quad \\ a_{0}=1 \end{cases}

Zadanie 7227

Wyznacz dla jakich wartości parametru a wektory x = [3,2,a], y = [2,a,1], z = [a,-3,4] tworzą bazę przestrzeni R^{3}

Zadanie 7226

Wyznaczyć dla jakich wartości parametru a wektory x = [-2,a,1], y = [1,2,a], z = [a,1,4] są liniowo zależne.

Zadanie 7225

Wyznacz, dla jakich wartości parametru a wektory x = [3,a,1] , y = [a,1,1], z = [1,-3,2a] są liniowo niezależne.

Zadanie 5725 (rozwiązane)

obwod rownolegloboku wynosi 16,4 cm . oblicz boki tego rownolegloboku, jezeli ich roznica wynosi 3 cm

Zadanie 5697 (rozwiązane)

Sprawdź, odpowiedz i uzasadnij czy wektory
a= (2, -1, 1) i b=(1,1,-1)

a) Są względem siebie prostopadłe?
b) Tworzą bazę w przestrzenii R^(3)

Zadanie 5397 (rozwiązane)

układ równan rozwiaz algebraicznie i wykonaj ilustracje graficzna jego rozwiazania
\{y=x^{2}-5x+10//y=x+1

Zadanie 5346 (rozwiązane)

wykonaj odejmowanie i zredukuj wyrazy podobne;a)5x-(2-6x)= ;b) -2ab-(3ab-4b+7)= ;c) (3x-2y)-(4x+2y-1)= ; d) (-6x+5y-3)-(2x+3y-1)= ; e) (8ab-4a+b)-(ab-5a-2b) = ;f) (3a^2-2a)-(5a-4a^2)-(b-2a^2+a)= ;

Zadanie 5251 (rozwiązane)

W sadzie było n grusz . Jabłoni było 2 razy więcej.zapisz , ile jabłoni i grusz bylo w tym sadzie

Zadanie 5210 (rozwiązane)

dana jest liczba calkowita a>0 zapisz wyrazenieprzedstawiajace liczbe;a)przeciwna do a b)trzykrotnie wieksza od a c)czterokrotnie mniiejsza od a

Zadanie 5209 (rozwiązane)

dana jest liczba calkowita a>0 zapisz wyrazenieprzedstawiajace liczbe;a)o 2 mniejsza od a b)o 5wieksza od a

Zadanie 4978 (rozwiązane)

dane sa wielomiany u(x)=4x^{3} + 2x^{2} - 1 i w(x)= 2x^{3} - x^{2} + 3.
wyznacz wielomiany u(x)= 2u(x)-w(x) i t(x)= u(x)* w(x)

Zadanie 4972

Dany jest zbiór \{ X\in R4 : X = [a-b,   -3a-2b,   -3b,   2a+b]^{T} a,b\in R \} Czy zbiór X jest podprzestrzenią linniową? Jeśli tak wyznacz jego przykładową bazę i wymiar. Oprócz tego podaj jedną bazę tej podprzestrzeni, składającą się z wektorów o długości 5. Czy jest to baza ortogonalna? Czy wektor x = $[1 -3 2 0]^{T} należy do zbioru X? Głownie chodzi mi o 2 ostatnie podpunkty prosze pomoc.

Zadanie 4919 (rozwiązane)

rozwiąż algebraicznie układ równań
{3x-1/3y=2
{-9+7y=12

Zadanie 4642 (rozwiązane)

Dane są wektory a_{1} = [2 1 0 0]^{T} , a_{2} = [1 0 1 -1]^{T}, a_{3} = [-2 1 1 0]^{T}.
a) Wyznacz wektory B_{1} = a_{1} + a_{3} , b_{2} = a_{1} - 2a_{2} + a_{3} ,
b_{3} = a_{1} - a_{2} - a_{3}
b) Wyznacz z definicji,czy układ wektorów b_{1}, b_{2}, b_{3} tworzy układ wektorów liniowo niezależnych. Jeśli nie to wskaż maksymalny układ takich wektorów.
c) Zapisz zbiór wszystkich wektorów, będących nieujemną kombinacją liniową wektorów liniowo nie zależnych wskazanych w punkcie b).

Zadanie 3080 (rozwiązane)

Udowodnij, że wartość liczbowa poniższego wyrażenia jest taka sama dla każdej liczby x:
(5x-1)-(3x+2)-[1-(1-x)-(-x+2)]

Zadanie 2812 (rozwiązane)

Wygrana w toto lotku daje ci do wyboru albo 800 000 dziś albo 42 000 zł na początku każdego roku twojego zycia. Nie masz długów a banki oferują 5% rocznie z tytułu odsetek. Która opcję byś wybrał zakladając, że bedziesz żył jeszcze: 40 lat, 50 lat, nigdy nie umrzesz. Bardzo prosze o rozwiazanie.

Zadanie 2617 (rozwiązane)

1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:
Y=x2-5x+3
Y=-2x+1
To ma być w klamże
2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej:
X(x-1)(x-2x2)≥0

Zadanie 2597 (rozwiązane)

Słowenia miała w 2005 roku 38000 kg złota. Każdego roku zuzywano 2/5 posiadanych zasobów złota i produkowano 10 200 kg-ile złota będzie miała Słowenia w roku 2011. Na jakim poziomie ustabilizuje się poziom zapasów w przyszłości. Bardzo prosze o pomoc przy tym zadaniu.

Zadanie 2596 (rozwiązane)

Wygrana w toto lotku daje ci do wyboru 800 000 zl dziś albo 42 000 zł na poczatku kazdego roku twojego zycia. Nie masz długów a banki oferują 5 % rocznie z tytułu odsetek. Którą opcję bys wybrał zakładając ze bedziesz zył jeszcze:-40 lat,-50 lat, -nigdy nie umrzesz (bedziesz otrzymywać "rente wieczną"). Bardzo Prosze o pomoc w rozwiązaniu

Zadanie 2587 (rozwiązane)

Kowalski planuje zakup x akcji spółki A oraz y akcji spółki B. Dziś 1 akcja spółki A kosztuje 150 zł a 1 akcja spółki B 225 zł. Dywidendy wynoszą odpowiednio 10 zł i 12 zł. Jak kowalski powinien rozdysponować swym kapitałem 45 tys zł aby uzyskać 2 700 zł z dywidend. rowiąż stosowny układ 2 równań z 2 niewiadomymi.

Zadanie 2528 (rozwiązane)

1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:
Y=x2-5x+3
Y=-2x+1
To ma być w klamże
2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej:
X(x-1)(x-2x2)≥0

Zadanie 979 (rozwiązane)

Zbadaj monotoniczność ciągu:
an=/frac{n-1}{n+1}