1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: Y=x2-5x+3 Y=-2x+1 To ma być w klamże 2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej: X(x-1)(x-2x2)≥0

Zadanie 2617 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Uparciuch , 20.03.2012 11:05
Default avatar
1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:
Y=x2-5x+3
Y=-2x+1
To ma być w klamże
2.Rozwiąż poniższą nierówność i zbiór jej rozwiązań zaznacz na osi liczbowej:
X(x-1)(x-2x2)≥0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.03.2012 12:02
Science4u 20110912181541 thumb

1)


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>y=x^2-5x+3\\
<br>y=-2x+1
<br>\end{array}\right .
<br>

-2x+1=x^2-5x+3

-x^2+3x-2=0

\Delta = 9-8=1, \sqrt{\Delta }=1

x_1=\frac{-3-1}{-2}=2

x_2=\frac{-3+1}{-2}=1

W załączniku przedstawiam rozwiązanie graficzne - pierwsze współrzędne punktów przecięcia się obu wykresów są rozwiązaniem.

2)

x(x-1)(x-2x^2)\geqslant 0

x(x-1)x(1-2x)\geqslant 0

x^2(x-1)(1-2x)\geqslant 0

-2x^2(x-1)(x-\frac{1}{2})\geqslant 0

x_1=0 (to pierwiastek dwukrotny)

x_2=1

x_3=\frac{1}{2}

Drugi załącznik przedstawia wykres powyższego wielomianu, można z niego odczytać rozwiązanie nierówności:
x\in \left \langle \frac{1}{2},1\right \rangle \cup \{ 0\}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.