Przekątna szkatułki w kształcie sześcianu jest równa 3. zatem przekątna podstawy tej szkatułki jest równa: a. 3sqrt{6} b. 6sqrt{3} c. sqrt{6} d. 3sqrt{2}

Zadanie dodane przez august18 , 10.12.2011 14:09

Przekątna szkatułki w kształcie sześcianu jest równa 3. zatem przekątna podstawy tej szkatułki jest równa:
a. 3sqrt{6}
b. 6sqrt{3}
c. sqrt{6}
d. 3sqrt{2}

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 10.12.2011 14:33

d1 - przekątna sześcianu
d2 - przekątna kwadratu
a - bok kwadratu

d1=3
d2=a $\sqrt{2}$ - ze wzoru na przekątną kwadratu

Z twierdzenia Pitagorasa:
$d^{2}=a^{2} + (a\sqrt{2})^{2}$
Podstawiasz i masz
$a^{2}=3$ <=>
{ $a=\sqrt{3} lub a=-sqrt{3}$
{a>0 (boki nie mogą mieć długości ujemnej)

$a=\sqrt{3}$

d2= $\sqrt{3}$ * $\sqrt{2}$
d2= $\sqrt{6}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Przekątna szkatułki w kształcie sześcianu jest równa 3. zatem przekątna podstawy tej szkatułki jest równa: a. 3sqrt{6} b. 6sqrt{3} c. sqrt{6} d. 3sqrt{2}

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: