Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego $\alpha$, wiedząc że tg $\alpha$ = $frac{3}{4}$

Zadanie 1089 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez sinus , 11.12.2011 16:36
Default avatar
Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego \alpha, wiedząc że
tg \alpha = frac{3}{4}

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 13.01.2012 21:33
Science4u 20110912181541 thumb

tg\alpha =\frac{3}{4}

1)
ctg\alpha =\frac{4}{3}

2)
tg\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\Longrightarrow \sin\alpha =\frac{3}{4}\cos\alpha

z jedynki trygonometrycznej mamy:

\sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1

zatem po pdstawieniu otrzymujemy:

\frac{9}{16}\cos ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1
\frac{25}{16}\cos ^2 \alpha =1

\cos ^2 \alpha =\frac{16}{25}

\cos \alpha =\frac{4}{5}, bo kąt \alpha jest ostry


3)
\sin\alpha =\frac{3}{4}\cos\alpha =\frac{3}{5}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.