Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego $\alpha$, wiedząc że tg $\alpha$ = $frac{3}{4}$

Zadanie dodane przez sinus , 11.12.2011 16:36

Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego $\alpha$ , wiedząc że
tg $\alpha$ = $frac{3}{4}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 13.01.2012 21:33

tg $\alpha =\frac{3}{4}$

1)
ctg $\alpha =\frac{4}{3}$

2)
tg $\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\Longrightarrow \sin\alpha =\frac{3}{4}\cos\alpha$

z jedynki trygonometrycznej mamy:

$\sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1$

zatem po pdstawieniu otrzymujemy:

$\frac{9}{16}\cos ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1$
$\frac{25}{16}\cos ^2 \alpha =1$

$\cos ^2 \alpha =\frac{16}{25}$

$\cos \alpha =\frac{4}{5}$ , bo kąt $\alpha$ jest ostry

3)
$\sin\alpha =\frac{3}{4}\cos\alpha =\frac{3}{5}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego $\alpha$, wiedząc że tg $\alpha$ = $frac{3}{4}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: