Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wykaż że dla kąta ostrego (alfa) tożsamością jest jestr równość (1- sin alfa) (1+tg alfa cos alfa)=sin do drugiej (90-alfa)

Zadanie 1178 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez mar07 , 15.12.2011 15:59
Default avatar
Wykaż że dla kąta ostrego (alfa) tożsamością jest jestr równość (1- sin alfa) (1+tg alfa cos alfa)=sin do drugiej (90-alfa)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.12.2011 16:23
Science4u 20110912181541 thumb

(1-\sin \alpha )(1+\textrm{tg}\alpha \cos \alpha )=\sin ^2 (90^{\circ }-\alpha )

L=(1-\sin \alpha )(1+\textrm{tg}\alpha \cos \alpha )=
=(1-\sin \alpha )(1+\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }* \cos \alpha )=
=(1-\sin \alpha)(1+\sin \alpha )=
=1^2-\sin ^2\alpha =
=1-\sin ^2\alpha =
=\cos ^2\alpha =
=sin^2 (90^{\circ }-\alpha )=P

Wyjaśnienie:

1) skorzystałam z tożsamości tg\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }
2) skorzystałam ze wzoru skróconego mnożenia (a-b)(a+b)=a^2-b^2
3) skorzystałam z jedynki trygonometrycznej 1=\sin ^2\alpha +\cos ^2\alpha
4) skorzystałam ze wzoru redukcyjnego \cos \alpha = \sin (90^{\circ }-\alpha )
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.