mam trójkat prostokątny o boku przyprostokątnym x i przyprostokątnym x+1 o kącie 60 stopni. oblicz x troche pomieszane ale takie mam zadanie.pomózcie

Zadanie dodane przez sebauto13 , 17.12.2011 23:16

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 18.12.2011 13:01

Obliczasz przeciw prostokątną z funkcji trygonometrycznej:
$cos60^{\circ} = \frac{x}{r}$
$\frac{1}{2} = \frac{x}{r}$
r= 2x

Teraz podstawiasz do twierdzenia Pitagorasa:
$x^{2} + (x+1)^{2} = (2x)^{2}$
$x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 4x^{2}$ - przenosisz na jedną stronę
$2x^{2} - 2x - 1 = 0$
$\Delta = 12$
$\sqrt{\Delta} = 2\sqrt{3}$
$x=\frac{1+ \sqrt{3}}{2} lub x=\frac{1- \sqrt{3}}{2}$
Bok trójkąta nie może być wartością ujemną więc prawidłową odpowiedzią jest:
$x=\frac{1+ \sqrt{3}}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

mam trójkat prostokątny o boku przyprostokątnym x i przyprostokątnym x+1 o kącie 60 stopni. oblicz x troche pomieszane ale takie mam zadanie.pomózcie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: