Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

wierzchołek S komina jest widoczny z powierzchni ziemi pod kątem 45 stopni,a po przejściu 50 metrów w kierunku komina pod kątem 60 stopni.Oblicz wysokość komina.

Zadanie 1207 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez sebauto13 , 17.12.2011 23:19
Sebauto13 20111217002347 thumb
wierzchołek S komina jest widoczny z powierzchni ziemi pod kątem 45 stopni,a po przejściu 50 metrów w kierunku komina pod kątem 60 stopni.Oblicz wysokość komina.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 18.12.2011 18:19
Asica 20111218160959 thumb
Widać, że jeśli wysokość komina oznaczymy jako x, to odcinek AB będzie miał taką samą długość, bo skoro kąt wynosi 45^{\circ} to mamy trójkąt prostokątny równoramienny. Więc jeśli AB = x, CB = 50 to AC = x-50.
W trójkącie SAB \frac{x}{x-50}=tg60^{\circ}
\frac{x}{x-50}=\sqrt{3}
x=x\sqrt{3}-50\sqrt{3}
x\sqrt{3}-x=50\sqrt{3}
x(\sqrt{3}-1)=50\sqrt{3}
x=\frac{50\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}
x=\frac{50\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}
x=\frac{150+50\sqrt{3}}{3-1}
x=\frac{150+50\sqrt{3}}{2}
x=75+25\sqrt{3}
x=25(3+\sqrt{3})
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.