Bliźniaczki Ania i Tania, obie mierzące 1.75m wzrostu spoglądają na szczyt Igły Kleopatry w Central Parku w Nowym Jorku. Jeśli znajdują się 7m od siebie, a pierwsza z nich spogląda na szczyt pod kątem 45º, natomiast druga pod katem 50º, jak wysoka jest Igła?

Zadanie 1268 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez grazka_a , 28.12.2011 18:33
Default avatar
Bliźniaczki Ania i Tania, obie mierzące 1.75m wzrostu spoglądają na szczyt Igły Kleopatry w Central Parku w Nowym Jorku. Jeśli znajdują się 7m od siebie, a pierwsza z nich spogląda na szczyt pod kątem 45º, natomiast druga pod katem 50º, jak wysoka jest Igła?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez grazka_a , 28.12.2011 19:42
Default avatar
tan50º = \frac{h}{x-7}, więc: h = tan50º·(x-7)

gdzie h to wysokość Igły, licząc od głów dziewczynek, a x to odległość między Igłą a najbardziej oddaloną dziewczynką

tan40º = \frac{h}{x}, więc: h = tan40º·x
xtan50º-xtan40º=7tan50º
x = \frac{7tan50º}{tan50º-tan40º}
x=23,66m

tan40º = \frac{h}{x}
h=19.85m

Odp. Wysokość Igły równa jest 19,85m+1,75m, czyli łącznie 21,6m.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.