Kąt ostry alfa spełnia warunek 2 sin alfa = ^2. Wówczas iloczyn sin alfa * cos alfa jest równy a)1 b)2 c)1/2 d)1/4

Zadanie dodane przez ewa3492 , 18.01.2012 16:19

Kąt ostry alfa spełnia warunek 2 sin alfa = ^2. Wówczas iloczyn sin alfa * cos alfa jest równy
a)1
b)2
c)1/2
d)1/4

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Klaczu , 18.01.2012 22:05

2 sin alfa = √2
sin alfa = $\frac{√2}{2}$
Z jedynki trygonometrycznej obliczamy cos alfa:
$(√2:2)^{2}$ + $cos^{2}$ alfa = 1
$\frac{1}{2}$ + $cos^{2}$ alfa = 1
$cos^{2}$ alfa = $\frac{1}{2}$
Kąt ma być ostry, więc :
cos alfa = $\frac{1}{√2}$ = $\frac{√2}{2}$
A więc iloczyn wynosi :
$\frac{√2}{2}$ * $\frac{√2}{2}$ = $\frac{1}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Kąt ostry alfa spełnia warunek 2 sin alfa = ^2. Wówczas iloczyn sin alfa * cos alfa jest równy a)1 b)2 c)1/2 d)1/4

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: